Am 1.10.2004 erfolgte die Übergabe des Gesamtbetriebes an die 3. Generation, an den Sohn Stefan Kaben, der den Beruf des Bankkaufmanns und den des Gärtners erlernt hat. Seitdem erfolgte die weitere starke Expansion des Betriebes im Bereich des Garten- und Landschaftsbaus, der ständig weiter ausgebaut wird. Die Firma Hinze verfügt heute über eine Gesamtfläche von rund 1,2 ha und teilt sich in drei Firmenbereiche auf.

1979 wurde ein Neubau des Betriebsgebäudes mit Blumenfachgeschäft und großen Außenverkaufsflächen für Beet- und Balkonware auf dem Grundstück Friedhofsallee 134 vollzogen.

Seit 1971 folgte die stetige Erweiterung des Betriebes mit dem Bau von neuen Gewächshäusern und anderen Produktionsflächen.

Ulrich Hinze gehörte zu den Gründungsmitgliedern der Fachgruppe Blumenbinderei und war Ehrenmitglied in der Fachgruppe der Floristen und im Gartenbau Nord. 1966 erfolgte der Erwerb des bisherigen Pachtgrundstücks in der Friedhofsallee 132. Zu dieser Zeit erlernte die Tochter Liselotte den Beruf der Blumenbinderin und heiratete 1966 den Hochbauingenieur Heiner Kaben. Aus dieser Ehe gingen 3 Kinder hervor. Dieser gab dann seinen Beruf als Architekt auf und erlernte den Beruf des Friedhofsgärtners. Anlässlich seines 60 jährigen Firmenjubiläums 1971 erfolgte dann die Übergabe der Firma an die Tochter und den Schwiegersohn.

1937 wurden erstmals in Deutschland Prüfungen für Gärtner und Floristen (damals Blumenbinder) eingeführt, die erstmals den Titel eines Gärtnermeisters und eines Blumenbindemeisters hervorbrachten. Beide genannte Prüfungen legte der Firmengründer Ulrich Hinze 1937 erfolgreich ab und erreichte damit in beiden Sparten den Meistertitel.

1930 konnte dann in der Friedhofsallee 132 das heutige Grundstück auf Erbpacht erworben werden. Es entstanden ein Wohnhaus, ein Verkaufsgeschäft, ein Gewächshäuser aus Glas von etwa 200 qm sowie entsprechende Produktionsflächen unter Niederglas (Mistbeetkästen).

1925 wurde das erste Auto angeschafft, ein Opel ,,Kommissbrot". Dieses Auto war das erste in der Friedhofsallee und eines der ersten Autos überhaupt in Lübeck.

Im Jahre 1911 erbaute der Kunst- und Handelsgärtner Ulrich Hinze, der Großvater des heutigen Firmeninhabers Stefan Kaben, im Alter von 23 Jahren in Lübeck auf dem Landwege von Krempelsdorf nach Vorwerk einen kleinen Verkaufspavillon auf gepachteten Flächen.
Der Pavillon stand an der Ecke der heutigen Friedhofsallee / Krempelsdorfer Allee, wo der Autobahnzubringer und die Friedhofsallee beginnen.